a) Die Permutation

b) Genütztes und ungenütztes Formangebot





ad a) Die Permutation:


Von ihr spricht man, wenn die Elemente einer Menge (zum Beispiel einer Zwölftonreihe, einer Tongruppe o.dgl.) in ihrer Reihenfolge verändert werden.

Die Veränderung erfolgt meist durch Vertauschungs-, Rotations- oder sonstige Umstellungsprinzipien, woraus verschiedene musikalische Formen resultieren können. Die einmal begonnenen Permutationsimpulse werden unverändert fortgesetzt und münden schließlich wieder in die Ausgangsgestalt (Ausgangs-Zwölftonreihe, Ausgangs-Tongruppe etc.). Diese wird entweder gebracht (geschlossene Permutation), oder die Permutation endet direkt vor dem Wiedereintreten des Ausgangs-Permutationsgliedes (nicht geschlossene Permutation).

Alle diese Prinzipien lassen sich auch modifizieren, wie etwa eine Form- bzw. Reihenuntersuchung von Werken wie der 1. Violinsonate, Werk 15, von Othmar Steinbauer oder der Kirchensonate für Violine, Fagott und Klavier, op. 50, von Johann Sengstschmid zutage fördert.

Beispiele für eine geschlossene Permutation
siehe: Johann Sengstschmid, "Vortragsstück für Violine solo", op. 3 (geschlossenes Vertauschungsschema), "Kyrie" aus der Missa "Adoramus te", op. 21 (Kombination von zwei geschlossenen Vertauschungsschemata), "Scherzo für Blockflötenquartett", op. 28 (Kombination von zwei geschlossenen Vertauschungsschemata mit Teilwiederholungen), "Rosette zu drei Stimmen", op. 7 (geschlossene Rosettenform, bestehend aus einer geschlossene großen Abwandlung sowie aus geschlossenen kleinen Abwandlungen).

Beispiele für eine nicht geschlossene Permutation siehe: Johann Sengstschmid, "Zwölf Rubato-Stückchen für ein Holzblasinstrument solo", op. 23 (nicht geschlossene große Abwandlung) oder "Ave regina caelorum", op. 19a, bzw. "Meditation", op. 19b (nicht geschlossene kleine Abwandlung).




Vertauschungsprinzipien:



einige Schemata
Anwendung bei
dreiteiligen Formen

Rotationsprinzipien:

große Abwandlung
kleine Abwandlung
sonstige Abwandlungsmodelle
wechselseitige Rotation
Rosettenform und -struktur
Rotation von Dreitongruppen

freie Umstellungsprinzipien:

Tonumstellungen nach gleichbleibendem Prinzip




ad b) Genütztes und ungenütztes Formangebot:



Wie bereits angedeutet, kann die Reihenabfolge eines Permutationsprinzips die Voraussetzung für verschiedene musikalische Formen bilden, doch muß von solchen Angeboten nicht Gebrauch gemacht werden.

Während sich beispielsweise im 2. Satz von Sengstschmids
"Rosette zu drei Stimmen", op. 7, die formale Möglichkeit, welche die Reihenabfolge der kleinen Abwandlung beinhaltet (7.=1. Zwölftonreihe), in der Komposition ebenfalls wiederfindet, vermag man eine solche Gegebenheit des Permutationsmaterials auch ungenützt verstreichen zu lassen, wie das etwa beim 1. und 2. Satz der 1. Violinsonate, Werk 15, von Othmar Steinbauer oder beim "Impromptu für Harfe", op. 34, von Johann Sengstschmid der Fall ist.

Der vollständige Ablauf einer Abwandlung läßt sich sogar vorzeitig unterbrechen, etwa durch Setzen eines Wiederholungszeichens, oder man greift in das Total einer Zwölftonreihe durch Überspringen oder Weglassen von einzelnen Reihentönen ein, wie das alles zum Beispiel in Othmar Steinbauers Chorkomposition "Halt an, wo läufst du hin", Werk 8, geschieht.

Ja es ist sogar möglich, der Reihenabfolge eines Permutationsprinzips selbst überhaupt einen anderen Stellenwert zuzumessen und die auftretenden Zwölftonreihen oder deren Teile als bloßen "Fundus" für ein Ausgangs-Reihenmaterial oder für andere formale Vorgänge anzusehen, wie das etwa bei Othmar Steinbauers 1. Violinsonate, Werk 15, oder in seinem Tricinium "Die Ros' ist ohn' Warum", Werk 19, nachweisbar ist.

Steinbauer legt auf eine formalistische Korrektheit zwölftöniger Strukturen (wie Zwölftonreihen, Permutationsformen etc.) keinen übertriebenen Wert, ihm dient dergleichen lediglich der "Materialbeschaffung". (Auf diese Thematik wird im Begleitwort zu Johann Sengstschmids Klavierstück "Erinnerung an Windhaag", op. 47, ausführlich eingegangen.)





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Weiterführende Informationen in Wort und Ton: siehe Links

siehe auch: Klangreihenmusik (Gesamtüberblick)

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