Verzahnung (Interpolation) von Zwölftonreihen



Verschiedene Zwöftonreihen können ineinander verzahnt, verschränkt werden (man könnte im übertragenen Sinn auch von "Interpolation" = "Einschaltung" sprechen, da in eine Zwölftonreihe (R/
1) etwas Fremdes, zum Beispiel eine andere Zwölftonreihe (R/2), eingeschaltet, eingefügt wird). Dadurch entsteht eine Vierundzwanzigtonreihe, in der jeder Ton zweimal vorkommt. Auf solchen Vierundzwanzigtonreihen beruhen etwa die beiden Zwölftonspiele für Klavier, Weihnachten 1946 und Neujahr 1947, von Josef Matthias Hauer. Eine derartige Reihe könnte etwa folgendermaßen entstehen:


R/1:
R/2:

R/1+2:


1
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1


2
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2


3
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3


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13

13


4
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4


5
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5


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14

14


6
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6


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15

15


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16

16


7
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7


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17

17


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18

18


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19

19


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20

20


8
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8


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21

21


9
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9


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22

22


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23

23


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24

24


10
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10


11
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11


12
.

12


[Anmerkung: Auf dieser Vierundzwanzigtonreihe beruht ein Abschnitt im Klavierstück "Erinnerung an Windhaag", op. 47, von Johann Sengstschmid.]





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