Zur Reihung der Tropenhälften
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Wohl stellte Hauer
fest, daß sich jede der 479,001.600 Zwölftonreihen
einer der 44 Tropen zuordnen läßt (publiziert in seiner
Schrift "Zwölftontechnik", 1926, Universal Edition
Wien), doch diese Zahl ist nicht ganz unumstritten. Es gäbe auch
andere, ebenso korrekte Zahlenangaben, die aus einem anderen Numerierungssystem
resultieren. |
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| 24. Trope: |
g-as es-e-f c |
a-b-h fis cis-d |
vertauscht: | a-b-h fis cis-d |
g-as es-e-f c |
= |
cis-d
a-b-h fis |
es-e-f c g-as |
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| In den übrigen Vertauschungsfällen wäre eine eigene Tropennummer durchaus gerechtfertigt, was dann 80 Tropen ergeben würde. Hauer jedoch entschied sich dafür, daß er den Tropen mit vertauschten Tropenhälften dieselbe Nummer zuerkennt. Somit gelten beide Erscheinungsformen unabhängig davon, wie die Tropenhälften gereiht sind, als 11. Trope: | |||||||||
| 11. Trope: |
a-b fis-g c-cis |
h gis d-es-e-f |
11.
Trope mit vertauschten Hälften: |
h gis d-es-e-f |
a-b fis-g c-cis |
= |
h gis d-es-e-f |
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