Eigenschaften einer Trope



Eine Trope ist eine in einem bestimmten, von Hauer entwickelten Formschema notierte Tonkonstellation, welche alle zwölf Töne enthält.

Sie setzt sich aus zwei Tropenhälften, bestehend aus je sechs Tönen, zusammen, welche sich zu zwölf Tönen summieren. Bringt etwa die 1. Tropenhälfte die Töne c, cis, d, e, fis und ais, dann muß die 2. Tropenhalfte die restlichen sechs Töne es, f, g, gis, a und h enthalten. Nach der Tropentafel Hauers (1926) entspricht die Tonverteilung dieses Beispiels der 40. Trope.

Alle Töne scheinen innerhalb des Tonraumes einer großen Septim auf, wobei die Aufschreibungsform stets so erfolgt, daß sich der tiefste Ton (in diesem Fall das c) in der 1. Tropenhälfte und der höchste Ton (hier das h) in der 2. Tropenhälfte befindet.

Da sich jede Trope transponieren läßt, legte Hauer seine Tropentafel in zwölf Fassungen (Transpositionen) vor (in Tafel I beginnen alle Tropen mit dem tiefsten Ton es, in Tafel II mit e, ... in Tafel X mit c etc.).

Die sechs Töne einer jeden Tropenhälfte sind so angeordnet, daß chromatisch benachbarte Töne horizontal nebeneinander zu stehen kommen, während die chromatisch nicht benachbarten Töne übereinander notiert sind.

Ein Beispiel:
 




b

fis
e
c-cis-d
h
g-gis-a
f
es

     


Liest man von unten nach oben und geht dabei die Töne chromatisch geordnet der Reihe nach durch, dann läßt sich festhalten:

Da die in der 1. Tropenhälfte aufscheinenden Töne c, cis und d chromatisch benachbart sind, scheinen sie in der 4. Zeile nebeneinander notiert auf.

Das in der chromatischen Tonleiter folgende es ist ein Ton der 2. Tropenhälfte (4. Zeile).

Das chromatisch nun folgende e ist ein Ton der 1. Tropenhälfte; er ist zu den bereits vorhandenen Tönen c-cis-d chromatisch nicht benachbart und findet sich daher unmittelbar über ihnen (3. Zeile).

Aufgrund der gleichen Überlegungen weisen der Ton f in der 2. Tropenhälfte (3. Zeile) oberhalb des es, der Ton fis in der 1. Tropenhälfte (2. Zeile) oberhalb des e und der Ton g in der 2. Tropenhälfte (2. Zeile) oberhalb des f ihren Platz auf.

Da die Töne g, gis und a chromatisch benachbart sind, scheinen sie in der 2. Tropenhälfte (2. Zeile) nebeneinander notiert auf.

Im Sinne der obigen Überlegungen sind der Ton b in der 1. Tropenhälfte (1. Zeile) oberhalb des fis und der Ton h in der 2. Tropenhälfte (1. Zeile) oberhalb der Töne g-gis-a plaziert.





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Weiterführende Informationen in Wort und Ton siehe:

Links
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siehe auch: Klangreihenmusik (Gesamtüberblick)

siehe auch: Josef Matthias Hauer

siehe auch:
Ausschnitt aus der Tropentafel IV (enthalten im Musik-Kolleg Online)

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