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Jede Zwölftonreihe läßt sich elfmal transponieren, sodaß sie zunächst in 12 Erscheinungsformen aufzutreten vermag, zum Beispiel: |
||||||||||||||
beginnend mit |
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e
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e |
g |
cis |
d |
b |
c |
f |
a |
fis |
dis |
h |
gis |
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f
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f
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as
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d
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es
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ces
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des
|
ges
|
b
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g
|
e
|
c
|
a
|
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fis
|
fis
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a
|
dis
|
e
|
c
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d
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g
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gis
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eis
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ais
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g
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g
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Mit Blickrichtung auf die Bildung von musikalischen Formen kommt es gelegentlich zu Transpositionsketten, die nach einem bestimmten Schema ablaufen können. So etwa lassen sich transponierte Zwölftonreihen so aneinanderreihen, daß die Reihen-Ausgangstöne den Tönen der Reihe selbst entsprechen ("reihenorientierte Transpositionskette"). Endet der Vorgang mit dem 12. Kettenglied (e-fis-a-...), dann handelt es sich um eine offene Transpositionskette; wird jedoch als Abschluß die 1. Zwölftonreihe nochmals gebracht, dann spricht man von einer geschlossenen Transpositionskette" (wie im folgenden Fall): |
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f |
g |
b |
c |
cis |
a |
d |
fis |
gis |
dis |
h |
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dis
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ais
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cis
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[Anmerkung: Auf der obigen Transpositionkette beruhen die beiden Ecksätze des Quintetts für Flöte, Violine, Viola, Violoncello und Harfe, op. 11, von Johann Sengstschmid: beim 1. Satz wird die "offene" Form, beim 3. Satz die "geschlossene" Form der Transpositionskette herangezogen.] |
Neben Transpositionsketten, die sich nach Zwölftonreihen orientieren, begegnet man auch solchen, denen ein Intervallzyklus (Quintenzirkel, Quartenzirkel, Großterzzirkel etc.) zugrunde liegt ("zyklische Transpositionsketten"), der zweimal oder mehrmals gebracht wird, zum Beispiel der Quartenzirkel, |
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beginnend mit |
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d
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cis
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|
g
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d
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es
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[Anmerkung: Auf dieser Transpositionkette nach dem Quartenzirkel (zwei Durchgänge) beruht die Wechselfuge ![]() |
der Großterzzirkel, |
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beginnend mit |
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eis
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usw. |
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[Anmerkung: Auf dieser Transpositionkette nach dem Großterzzirkel (acht Durchgänge) beruht der 4. Satz ![]() |
u.a.m. |
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